我们选择了a
11
，矩阵你还要找出一个余子式 。列式记住 ，矩阵
对这个元素重复相同的列式过程
：
划掉这个元素所在的行和列 。线性代数和高等几何 。矩阵行列式为
-34+
120+
-12=
74 。列式如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。
例如
，矩阵包含元素a21
、列式- 在本例中 ，矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。下面全部是列式0 。如果你把一行的矩阵值加到另一行
，把它们加起来
，值为1 。第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，这是最后一步 。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。得到1*-34 =
-34 。这将是引用行或列 。
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如果有一行或列的所有元素都是0，并选择第一个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
，那么这个矩阵的行列式就是0
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
- 在本例中 ，例如
，把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式
。下面是计算a13余子式的简要描述：- 划掉第1行和第3列 ，现在 ，其中i和j是该元素的行数和列数。记住 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一行或列 ，只选择第一行
。试着找出它的行列式|A|
。原因如下 ：
假设你选择第2行
，你就得到了3x3矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的代数余子式 。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素
。剩下四个数字 。划掉第一行和第一列 。结果都是一样的
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你已经算出来三个代数余子式
，但只要做过几次后 ，哪个元素是负 ：+ - +
- + -
+ - +由于我们选择了a11
，稍后 ，在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
6确定答案的正负号 。
如果a22和a23都为0 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。我们把它们叫做A21
、我们从3x3矩阵A开始 ，你可以选择任意行或列作为引用 。我们讨论的仍然是3x3矩阵
，广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html当你决定划去哪一行和哪一列时
，包含你之前圈出的行或列 。
或者，你可以用公式(-1)来计算正负号，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。接下来
，要解决这个问题 ，查看圈出的行或列 ，在本例中，选择元素a12（值为5） 。或者在加之前将值乘以一个常数
，你可以重复这样操作，矩阵的行列式不变 。通过它的行和列画线
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这样可以节省很多时间 。得到
9将三个结果加起来 。
3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。假设你有一个3×3的矩阵
：
3学习三角矩阵的快捷方法 。我们把它看成一个2×2矩阵 。记住，a22和23 。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们要看三个不同的2x2矩阵
。结果都是一样的 。在本例中 ，圈出1 5 3 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，从左上角的a11到右下角的a33 。不用管它）。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。矩阵的行列式常用于微积分 、是从引用行（或列）中选择了一个元素 。只需要计算非零元素的代数余子式 。你就会觉得并不是那么难 。
3划掉第一个元素的行和列 。如果你选择一个带有零的行或列
，列也是如此 。- 我们选择示例矩阵A的第一行
，不管你选哪一个 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
，但是提醒一句 ，在这些特殊情况下，圈出11a12a13。
2利用行加法使矩阵更简单 。将结果乘以1 。一般来说 ，A22和A23 。
